用水量系统优化

考虑可靠度的配水系统优化设计中国航空工业规剐设计院范懋功编译一、可靠度指标管段i的-靠度定义为在使用年限内无能障工作的概率,用函数Rj()表示.
管段i的放障强度^.
定义为管段i无故障工,乍到时间t,紧接着在短时阀内发生故障的概率,管段的敞障强度为管长1i和管径d.
的函数.
使用年暇内结水管网管段可靠度服从指数分布规律.
R.
():e一·营网节点j的可靠度可分2个位级,印在正常态下和在事故状态下保证节点规定用水量的可靠度:1.
供给节点j100%设计用水量的可靠度,R+,2.
供给节点j事故水量(,设计用水量)的可靠度,R,.
设计给水管网系统时节点可靠度标准采用下列3个参数:.
一一在事故时容许降低供水最标准,以容许最低供水量和设计最高对用水量之比表示,一般为5O一1OO%,机械制造厂采用7O%.
N'一供给节点j100%设计用水量可靠度标准,即系统在一定运行时期内正常条件下无故障洪水的概率.
N.
一供给节点设计用水量的可靠度标,即在事故时供应不低于设计用水量条件无故障供水的概率.
节点j供水可靠度R根据从水亲站f配水源)到该节点j供水路径的可靠魔计算,即=.
i,,.
R.
SJ=i式申R、一舟水节点j供水路径s1,……sj韵可靠度,当给水管网系统为枝状时,Sj:1,Rj.
.
=rlRI.
SR=1一Ⅱ(1一R)琏状系统R=Osj=153维普资讯http://www.
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com荆用上述算式时要确定每一节点j珀q所有供水路径.
当RooN¨,Rj≥N.
二、考虑可靠度的数学模型优化设计孝虑可靠度时应列出可靠度的约束条件再加以来定朵数引人目标数可靠度约束条件:R.
≥N.
.
sJR00=nRssj=1sjR}=1一I1(1一I1Ri)≥Nsj=liEsj目标函数和其他约束条件与—般优化设计相同.
兰、例题用下列单环双管配水管网怍为例题,说叭优化设计时考虑可靠度的方法d【,l【=300mI、Q=lOOm';/a、、Q=1OOm.
/a—':H0//I、/d¨li=200m设计参数·基建投资效果系数E=0.
12J管网每年折旧和大修折算率f=0.
033,电赞0,04货币单位/Kw·h泵效率q=0.
7'用水不均匀系数r=1,管网费用函数c=8.
4107d'水力计算公式h=0.
134*10~::.
式中h一水头损失,'54维普资讯http://www.
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comI一管段长腰,试q一管段流量,m/h)d一管径,,目标函数z=¨+E)[(a+bd)·11+(a+bdz).
1^]+:Q.
H.
二(O.
033—0.
12)((8.
4+107dl.
.
)*300+(8.
4*l07d2''.
)*200]}1.
3632Q·H.
:642.
6+4911.
3dl+3274.
2d2·+1.
3632·Q·H.
把流量连续方程和能量平衡方程约求条干牛并入目标函数.
ql+q2:Q=100则;Io奠:200q.
i.
,!
100q2=.
、I,5d21,5d,'+d,.
·.
+1.
5d2.
.
lh0.
134*l0一d=o,34*t0一.
*0.
402^10—0*-一q2=100(100v=I.
5d2'.
)*200(1.
5d2'+~/dI').
*d2'.
(l.
5d2~d.
·.
)Z=642.
6+491.
3d】'+3274.
2d2'·.
+.
3632*i00l*0.
402*lO一.
,~…---一…(j.
5d2dl):66+4911~3dI+3274d+一~.
.
(1.
5d2'+,/dI·)由于节点l为双向供水,应满足约束条件R{.
.
≥N".
Rin|=R,:e—n儿一:q+3.
5n一hv=qq维普资讯http://www.
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com56用最小二乘法得出与管长(km)和管径(n1)有关的故障强度计算式I^(1,d)=[0.
073—0.
086(d一0.
I).
·.
]Xl设使用年限=20年,则R1l.
.
p[一0.
73十0.
516(d1—0.
1).
'十0.
344(d2—01).
-t]建立拉格朗日函数(dl,dj,A)=z+^(Nj.
.
一Rj.
.
)=642.
6十4911.
3dl·+3274.
2d2'.
—二二二:_二_=二+A[N}.
0(v'dI.
.
+1.
5d25·.
).
'一exp(一0·73+0.
516(d~0.
I).
.
+0.
344(d2—0.
1)·l)]求拉格朗日函数对d-、d和A的偏导数并等于零zs溉osa-一等1.
5dosz.
.
x0[一O·73+0-516(dI一0.
1).
+0.
344(d2—0.
1).
l]=0,s.
.
一~".
.
p[一0·730·516(dI一0.
1).
·.
+O.
344(d2一O.
1).
·l.
)=0}{=N1.
.
一exp[一0.
73+0.
516(d.
一o.
1).
.
+0.
344(d2—0.
1).
.
e):0设N{=0o9,N=099解上述方程组得ldI0·232,d=0,24m.
选取标准营径,dl=dj=0.
25m.
求R{.
=.
xp[一0·73+O.
516(0.
25-0.
1).
+0.
344(0.
25~0.
1).
]:0.
9l满足R{.
.
≥N}o.
条件求RR1一(1一RsI)(1一Rsj):l一(1—0.
9B)(I一0.
95):O.
998满足R>N{条件.
(原载苏联1985年《水力管路理论》)维普资讯http://www.
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