“线段图”是小学数学教学中常运用的数学工具它有几条线段组合在一起用来表示具体问题中的数量关系帮助学生理解题意解答问题的一种平面图形它的特点就是从抽象的文字到直观的图形的再创造、再演示过程。实践证明,线段图具有使得题目的理解更加简洁、 明了使得数量关系更加清晰还能发展学生思维能力及表达能力等多种优点而且符合小学中低段学生以具体形象思维为主的年龄特点。如果学生从小掌握了用线段图辅助解题的方法,分析问题和解决问题的能力将会有大大的提高,对今后的学习生活将有很大的帮助。
根据本次作业案例画图、分析解答如下
根据两个整数相除商是21 余数为1这个已知条件找出除数是1倍数那么被除数就是除数的21倍还多1 然后引导学生画线段图。先用一条线段表示除数1倍数那么被除数的线段长度就是画出21个除数的线段长度的基础上再加一小段表示余数1的长度。线段图如下
从以上线段图中我们可以很清楚看到被除数是除数的21倍再加上1 或者说被除数相当于有21个的除数的和再加上1 。根据线段图和已知被除数、除数、商、余数的和一共是441 。可以找出它们的数量关系式除数×21+1+除数+21+1=441根据关系式可以列方程解答。 解设除数为x。
21x+1+x+21+1=441
22x=418
X=19
被除数 21×19+1=400
根据线段图还可以用算术方法解被除数中多的1减去商21减去余数1减去这样新被除数与除数的和是218 列式4411211=418这道题就变成了新的一道完整的和倍问题画图表示
这样就可以求出除数1倍数 418÷ 21+1 =19 被除数 19×211=400
实践证明充分利用线段图这一教学工具有利于帮助学生找出数量间的对应关系找到解决问题的路径。可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题既培养了学生的能力又促进了学生了思维的发展是教学中行之有效的教学方法。
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